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 Roteiro - Capítulo 2 - Questão 7 - Página 17

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Israel Áquila - 2º J
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MensagemAssunto: Roteiro - Capítulo 2 - Questão 7 - Página 17   Qui 14 Maio 2009, 1:47 pm


(Pois é, a imagem não ficou muito boa. Pra variar eu digitalizei direto da apostila e ainda ficou torto^^. Logo logo arrumarei essa imagem)

7) A figura ilustra trechos de algumas ruas de uma região plana da cidade, onde uma pessoa faz caminhada, ao longo das linhas pontilhadas, todas as tardes. De acordo com a orientação médica ela deve caminhar, em média, 100 metros a cada minuto.

a) Nas condições acima, qual é o tempo mínimo que ela demora para ir de A até B?


(Irei ajustar isso também shaushaushausa^^)

Para realizarmos a conta precisamos verificar qual é o caminho mais rápido pois o enunciado pede "(...)qual é o tempo mínimo que ela demora para ir de A até B(...)". A reta em verde demonstra o caminho mais rápido a ser desenvolvido. A primeira parte da reta em verde é de 370m. A parte que desce da reta verde não tem um valor representado. Como descobrir qual o valor? Nota-se que essa trajetória forma um triângulo retângulo. E a reta em verde que nós não sabemos qual valor tem, é justamente a hipotenusa.
Vamos descobrir primeiro a medida dos lados. A medida em vermelho resulta da conta

270m - 150m = 120m

O outro lado destacado em azul mede 160m.
O lado em verde terá o valor de x

H² = Co² + Ca²
x² = 120² + 160²
x² = 14.400 + 25.600
x² = 40.000
x = 200

Descobrimos o valor da hipotenusa!!! Somando as distâncias:

220 + 150 + 200 = 570m

Se a pessoa deve andar 100m por minuto, então ela andará 570m em 5,7 minutos

b) Quanto tempo ela demora para dar 3 voltas completas , seguindo a trajetória mostrada na figura seguinte, com velocidade média de 3,6Km/h.



Primeiro, vamos calcular o caminho a ser percorrido:

570 + 270 + 220 + 160 = 1220m

Três voltas correspondem portanto:

1220 * 3 = 3660m

Transformando em Km:

3660 ÷ 1000 = 3,66Km

Continuando:

Vm = ∆S ÷ ∆t

3,6 = 3,66 ÷ ∆t
3,6 * ∆t = 3,66
∆t = 1,01h

Que corresponde à 1h1m.

c) A velocidade média do item anterior está acima ou abaixo da orientação médica? Justifique

Sim, pois:

3,6Km/h = 1m/s = 60m/m


Última edição por Israel Áquila - 1º J em Sab 28 Nov 2009, 10:23 pm, editado 1 vez(es)
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MensagemAssunto: Re: Roteiro - Capítulo 2 - Questão 7 - Página 17   Qui 14 Maio 2009, 2:19 pm

Israel, Parabéns pelo seu esforço!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Israel Áquila - 2º J
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MensagemAssunto: Re: Roteiro - Capítulo 2 - Questão 7 - Página 17   Qui 14 Maio 2009, 3:52 pm

Obrigado professor^^. Pois é, Eu não achei nenhum jeito mais eficiente nem imagens melhores e eu não sou tão bom assim no PC, então eu fiz o que pude. Se alguém souber aonde arranjar imagens melhores, me avisem hashaushaushau
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MensagemAssunto: Re: Roteiro - Capítulo 2 - Questão 7 - Página 17   Hoje à(s) 5:08 pm

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