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 Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis

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André Thomaz Mello 3ª A
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MensagemAssunto: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Sex 24 Out 2008, 10:08 am

Vamos lá, seguindo o lema "Devagar e sempre!" darei um pequeno chute inicial na resolução dos exercício desse capítulo. Me avisem caso eu tenha errado algum!

1) Queda Livre

Questão 1

a)
Bem, considerando o enunciado, que nos informa que o móvel parte do repouso e atinge o chão após 3 segundos de queda livre, completando 25 m de queda, eu suponho que estejamos falando de uma trajetória orientada p/ baixo com origem no ponto em que o corpo foi abandonado. Logo s = h = 25 m.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Puxa, a minha lógica estava aparentemente errada. Refazendo os calculos da parte b) da questão, vi que a velocidade não seria a mesma se considerasse que o móvel fosse abandonado de uma altura de 25 metros. Tive que usar então a seguinte equação.

s = g.t²/2
s = 10.3²/2
s = 10.9/2
s = 90/2
s = 45

b)
Apenas usando esta continha conseguimos chegar ao resultado.
v = g.t
v = 10.3
v = 30 m/s

Agora, confirmando que o móvel percorreu uma distância de 45m, o resultado obtido através dessa outra conta, terá de dar estes mesmos 30 m/s obtidos na conta de cima.

v² = 2.g.s
v² = 2.10.45
v² = 900
v = 30 m/s

Questão 2

Gente, vou dar mais uma olhada nessa daqui e tentarei postar sua resolução depois. õ_o

Questão 3
Devido a confusão que fiz no primeiro exercício estou meio temeroso em utilizar os mencionados 125 metros do enunciado, mas acho que neste caso essa é a coisa certa a fazer.

s = g.t²/2
125 = 10.t²/2
125 = 5.t²
t² = 125/5
t² = 25
t = 5

Questão 4

Dados
t = 5 s
g = 9,8 m/s²

Equação pertinente: s = g.t²/2

s = 9,8.5²/2
s = 9,8.25/2
s = 245/2
s = 122,5

Alternativa b)

Exercícios complementares sobre Queda Livre

Questão 13
s = g.t²/2
h = 10.1/2
h = 5

x = 10.3²/2
x = 10.9/2
x = 45

Se h = 5 e x = 45, x = 9h
Resposta e)

Só um detalhe, da onde eu tirei os valores 1 e 3 para t: Os valores por mim adotados como o tempo t sendo 1 para o corpo que percorre a distância h, e 3 (seu triplo) para o corpo que percorre a distância x são meramente ilustrativos. Poderiamos usar quaisquer outros números, uma vez que a proporção ( o triplo para o corpo com deslocamento x ) fosse mantida.

Questão 14

E mais uma vez usaremos a miraculosa continha s = g.t²/2

Apenas confirmando o dado fornecido pelo enunciado

s = 10.1²/2
s = 5 m

Ok, ele não está tentando nos enganar, o corpo percorreu mesmo os mencionados 5 metros. Continuando...

No segundo seguinte...
s = 10.2²/2
s = 40/2
s = 20 m

E no terceiro também...
s = 10.3²/2
s = 90/2
s = 45 m

E assim sucessivamente, até o coitado atingir o chão.

Questão 15

Dando uma rápida olhada no enunciado, sem vontade de pensar muito, eu provavelmente diria "50 metros, oras!" Mas é claro que não é bem assim. Estamos falando de um M.U.V aqui.

Primeiro, vamos achar quanto tempo o corpo leva para encontrar o chão e tocá-lo suavemente após 100 m de queda livre.

s = g.t²/2
100 = 10.t²/2
t² = 100/5
t = 4,472

Puxa, o resultado não foi redondinho como os das questões anteriores.. fiquei triste. Espero que eu não tenha feito nada errado. Bem, podemos ainda encontrar t de outra forma.

v² = 2.g.s
v² = 2.10.100
v² = 2000
v = 44,72

v = g.t
44,72 = 10.t
t = 4,472 s

Pois é, é isso mesmo.
Certo, encontramos t (espero) vamos ver quanto o corpo percorre então em 4,472/2 = 2,23s (aproximadamente).

s = g.t²/2
s = 10.2,23²/2
s = 10.4,97/2
s = 49,7/2
s = 24,85 m

Espero que o meu raciocínio, pelo menos, esteja correto..

Questão 16

Primeiro, vejamos quanto tempo a laranja demora para atingir a altura mínima.

s = g.t²/2
20 = 10.t²/2
20 = 5.t²
t² = 4
t = 2

Se a laranja irá demorar 2 segundos para atingir o rio, levando em consideração que a canoa navega a uma velocidade de 3 m/s, a canoa deverá estar a uma distância máxima de 6,0 metros do ponto de encontro entre ambas, para que ela possa salvar sua amiga laranja do afogamento.

Alternativa b)

Questão 17

Finalmente um enunciado em que vamos usar uma equação que não seja a s = g.t²/2 !

Ponto A
v² = 2.g.s'
10² = 2.10.s'
100 = 20.s'
s' = 100/20
s' = 5

Ponto B
50² = 2.10.s''
2500 = 20.s''
s'' = 2500/20
s'' = 125

A diferença entre s'' - s' = 120
Logo, alternativa b)





Estas são as questões pertinentes à queda livre gente. Nada muito complicado ( tirando a questão 2 ), mas aqui vai minha contribuição. Qualquer erro por minha parte é só avisar que eu logo arrumarei a questão errada. Ah, e se puderem, me expliquem por que raios o meu pensamento lógico não surtiu efeito na questão 1.

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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Dom 26 Out 2008, 10:04 pm

André,

Valeu Cara!

Vamos a Luta!

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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Seg 27 Out 2008, 9:37 pm

bela resolução! em breve, se eu arranjar algum tempo na minha vida (entrega de trabalhos, proximidade de camboriú da formatura, rio de janeiro com o coral, FUVEST e audição de piano, tudo no mês de novembro) eu posto algumas resoluções...mas ta meio complicado! good luck guys
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André Thomaz Mello 3ª A
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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Qua 29 Out 2008, 9:55 pm

Puxa, um tocador de piano Very Happy eu sempre gostei de instrumentos de teclas. Apesar disso, da familia quem sabe tocar teclado é o meu irmão. Fiquei no violão/guitarra/baixo. Mais ainda quero aprender a tocar teclado pelo menos!


Bom, mas vamos lá, a Questão 2 ficou sem resolução, até eu ter essa idéia de resolução hoje. Me corrijam por favor se eu estiver errado.

Primeiro e calculei o tempo que uma gota levaria p/ cair do seu ponto de origem até o chão. Sabendo que s = 36 e utilizando g = 10 m/s²

s = g.t²/2
36 = 10t²/2
36 = 5t²
36/5 = t²
t = 2,68




(Desculpem pelo sublinhado verde do word xP achei que tivesse tirado todos, mas ficou um. Mas dá pra entender, né? xD Ah, e eu acabei colocando o_0 = Primeira gota e logo em seguida uma gota o_1. Pra não confundir então, considerem o_0 = Gota inicial xD)

Sabendo disto, e tendo em mente que o enunciado diz que quando uma gota atinge o chão, duas estão no ar e mais uma está prestes à cair, pensei em descobrir a "frequência dos pingos".

Dividi então os obtidos 2,68 e dividi em três, resultando em um intervalo de 0,89 s p/ cada pingo.





Ttotal = 2,68


Sabendo a relação do tempo entre as gotas, é possível achar sua distancia do chão, que é pedida no enunciado.

Gota 1

s = 10.(0,89x2,0)²/2
s = 10(3,16)/2
s = 31,6/2
s = 15,8 m

Distância do chão = 36 - 15,8 = 20,2 m

Gota 2

s = 10.(0,89)²/2
s = 10(0,79)/2
s = 7,9/2
s = 3,95 m

Distância do chão = 36 - 3,95 = 32,05 m


Por favor gente, me corrijam se eu estiver errado!

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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Qui 06 Nov 2008, 3:18 pm

Eu vi que vc pulou da questão 4 para a 13, então vou postar algumas que eu fiz de Lançamento vertical. Não sei se estão certas, então qualquer coisa me corrijam.

Pág. 99

Questão 5:

Se ele é lançado pra cima a partir do solo e retorna a este após 8s, o tempo de subida (que é igual ao de descida) é igual a 4s, nesse instante a velocidade será nula e a altura máxima, então eu fiz:

hmax=Vo.t-gt²/2
hmax=-10.4²
hmax=-160/2
hmax=-80m

Mas tem um problema, fica estranho esse sinal negativo na frente do número Shocked

Questão 6:

S=v.t-gt²/2
S=15.1,5 - 10.(1,5)²/2
S=22,5-22,5/2
S=22,5-11,25
S=11,25m

Questão 7:

v²=vo-2.g.s
0=100-2.10.s
0=100-20s
20s=100
s=100/20
s=5m

mas como o objeto foi lançado para cima a 20m do solo alcançou mais 5m, em relação ao solo sua altura máxima foi de 25m. Afirmativa I correta, por eliminatória só pode ser então a a) e a d) por enquanto.

v²=2.10.25
v²=500
v=Raiz de 500
v=10.Raiz de 5

Afirmativa II errada

Portanto, alternativa correta: a)

Gentee, se puderem por favor, dêem uma olhada para ver se tem algo errado.
Obrigada.
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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Ter 11 Nov 2008, 8:55 pm

André... Acho que teve um errinho na 14...

Veja como eu fiz: (Proporção de Galileu)




Sendo assim, pela proporção no primeiro segundo ele percorre 5m (enunciado). No 2° segundo 15 metros (3.D=3.5=15) e no 3° segundo 25.
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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Ter 11 Nov 2008, 9:10 pm

Questão 24




Va= 100m/s
Vb=20m/s
Vrelativa= 80m/s
h=320m
g=10m/s²

y=1/2.g.t²
320=5.t²
320/5=t²
64=t²
√64=t
t=8s


x=Vrelativa.t
x=80.8
x=640m
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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Qui 10 Set 2009, 12:17 pm

nao estou conseguindo resolver esse problema: um canhao é posicionado para atirar projeteis com velocidade inicial v° diretamente acima de uma elevaçao de angulo A .que angulo deve fazer com a horizontal de forma a ter o alcance maximo possivel acima da elevaçao? ai no desenho tem uma rampa com o angulo A e o canhao na base da rampa
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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Dom 13 Set 2009, 8:06 pm

fukuta escreveu:
nao estou conseguindo resolver esse problema: um canhao é posicionado para atirar projeteis com velocidade inicial v° diretamente acima de uma elevaçao de angulo A .que angulo deve fazer com a horizontal de forma a ter o alcance maximo possivel acima da elevaçao? ai no desenho tem uma rampa com o angulo A e o canhao na base da rampa

Pelo o que me lembro, o ângulo em que se é possível alcançar a maior distância é 45º. Agora a maior elevação eu diria 90º. Apenas por raciocínio lógico. Não conheço nenhuma formula para calcular este tipo de problemas.

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MensagemAssunto: Re: Resolução Das Questões de Movimento de Projéteis   Hoje à(s) 11:57 pm

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