Duvida em Força de Atrito

Gente, eu estava estudando forças de atrito e peguei uma questão na net, mas não consegui chegar até a resposta da (c)... é bem assim:

Uma força horizontal F = 70 N empurra um bloco que pesa 30 N contra uma parede vertical. conforme indicado na figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco vale 0,55 e o coeficiente de atrito cinético vale 0,35. Suponha que inicialmente o bloco esteja em repouso. (a) Com a força aplicada acima mencionada o corpo começará a se mover? (b) Qual é neste caso a força exercida pela parede sobre o bloco? (c) Qual seria o valor de F máximo necessário para começar o movimento?(d) Determine o valor de F necessário para que o corpo escorregue contra a parede com velocidade constante. (e) Obtenha o valor de F para que o bloco escorregue contra a parede com uma aceleração igual a 4 m/s2.

R: (a) Não. (b) Uma força de 70 N para a esquerda e outra força de 30 N para cima. (c) 54,5 N (d) 85,7 N (depois de iniciado o movimento). (e) 50,8 N.

Não coloquei a figura, mas é um bloco pressionado contra a parede por uma força F para a direita.
Se alguém souber fazer, por favor pode dar uma mãozinha? Porque aí têm as respostas, mas não a resolução
O site está aqui: http://www.fisica.ufc.br/solange/fg_aula6.htm, é a questão 8!

Acho que eu consegui chegar na resposta...
Ficou assim:

Fate –P=0
Fate=P
μ.N = P
0,55.N=30
N=30/0,55
N≈54,54

(c) 54,5 N

Legenda: Fate=Força de atrito estática.

vou colocar a minha resolução

primeiramente, o corpo interage com a Terra e com a parede vertical, assim, existem as forças
P = 30N aplicada pela Terra,
F = 70N aplicada sobre o bloco de alguma fonte qualquer,
N = 70N normal aplicada pela parede no bloco, decorrente da força aplicada a ele,
A = ? N atrito decorrente da força peso incidida no bloco

primeiramente vamos descobrir o atrito...sabemos que Aestático = uestático * N, sendo u = coeficiente de atrito estático e N = normal

A = 0,55*70 = 38,5N

a)O corpo não se move pois a força de atrito é maior que a força peso

b)as forças exercidas sobre o bloco são a Normal = 70N, e a de atrito = 38,5N. como são vetores perpendiculares, encontramos sua resultante por pitágoras
70² + 38,5² = x²
x ≈ 80N

c)para que o bloco inicie movimento, a força de atrito deve ser menor que 30N. Assim, como vemos no enunciado, e como N = F temos 30 < 0,55*F
F < 54,5N

d)Para que o corpo se locomova com velocidade constante, a força de atrito cinético tem que ser igual ao Peso, pois assim a aceleração da gravidade será anulada
Acinético = F*0,35 = P = 30
F = 30/0,35 = 85,7N

e)adotando-se o sentido positivo como o para baixo, temos -A + P = m*4, sendo m a massa e 4 a aceleração. Sabemos que P = 30 = m*10, então a massa é 3. Vou multiplicar toda a equação acima por -1
A - P = -3*4
F*0,35 = -12 + 30
F = 18/0,35 = 51,4 N

segundo o site a b) e a e) estão erradas, me expliquem o meu erro, por favor!