Capítulo 7 - Questão 8 - Página 165

8) (Vunesp) A Terra descreve uma elipse em torno do Sol, cuja área é A = 6,98.10^22 m².

a) Qual é a área varrida pelo raio que liga a Terra ao Sol entre 0 h do dia primeiro de abril até 24 h do dia 30 de maio do mesmo ano?

12 meses = 360º (1 volta completa) em torno do Sol
360º (1 volta completa) em torno do Sol = 6,98.10^22 m²
Abril + Maio = 2 meses

12/6,98.10^22 m² = 2/x
12x = 1,396.10^23
x = 1,2.10^22

R.: A área varrida é de 1,2.10^22 m²

A resposta do livro aponta 1,6.10^22 m², provavelmente então meu pensamento não está correto, mas eu resolveria esta questão dessa maneira. Quem puder, por favor, corrija o meu erro.

b) Qual foi o princípio ou lei que você usou para efetuar o cálculo acima?

A segunda lei de Kepler, em que este afirma que um planeta percorre ("varre") diferentes áreas em um mesmo tempo espaço de tempo.

Na alternativa b) eu coloquei a mesma resposta, porém na alternativa a) eu considerei o seguinte: Se área varrida pela Terra é de 6,98 * 10^22 m² por ano (12 meses), em 2 meses ele faz justamente 1/6 dessa área.
O meu resultado acabou dando em ~ 1,1633 * 10^22m², portanto 1,16 * 10^22m². O mesmo resultado citado por você em relação ao livro.